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　　效率制约型工程问题

　　陈明

　　工程问题是数量关系考试中最基础的题型，需要同学们重点掌握，从而做到稳拿分的题目。工程问题总共可分为三种题型：给定时间型、效率制约型和综合条件型。今天给大家讲讲常考的第二类效率制约型工程问题。

　　1、给出效率之间的倍数等量关系

　　【例1】甲、乙、丙3个施工队，乙的工效与甲、丙两队合作的工效相等，丙的工效是甲、乙两队合作工效的四分之一。现有一项工程，据测算，三队合作30个工作日可完成。如果由甲队单独来做，需要多少个工作日？（   ）

　　A.60        B.96

　　C.100      D.150

　　【答案】C

　　【解析】根据条件可得乙的效率=甲的效率+丙的效率，4×丙的效率=甲的效率+乙的效率。将前面的式子代入后面的式子可得：甲的效率：丙的效率=3：2，则甲的效率：乙的效率：丙的效率=3：5：2。赋值它们的效率分别是3、5、2，可得总量为300，因此甲队单独工作的时间=300÷3＝100。答案选择C。　

　　2、给出总量的多种完成方案

　　【例2】某项工程，若王强单独做，需40天完成；若李雷单独做30天后，王强、李雷再合做20天可以完成。如两人合作完成该工程，王强第一天工作但每工作一天休息一天，问整个工程将会在第几天完成？（   ）

　　A.44       B.45

　　C.46       D.47

　　【答案】B

　　【解析】假设王强和李雷的效率分别为a、b，由题意，王强40天完成的工作量40a即为总量。李雷工作30天后，二人再合作20天完成的工作量20a+50b也是工作总量，故而40a=20a+50b，可得a：b=5：2，赋值二人效率分别为5、2，总量=200。按照“王强第一天工作但每工作一天休息一天”的方式工作，可以把每两天当成一个周期，完成的工作量为9。200÷9=22…2，即工作22个周期后剩余2的工作量，工程在第45天可以完成。因此答案选B。

　　效率类工程问题在给出比值的形式上方式多种，但万变不离其宗，注意挖掘涉及效率的等量关系就能快速得到比值。

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